6年生の算数科は「分数のわり算」の学習が今日から始まりました。
私はここ何年か、毎年6年生にこの「分数のわり算」の学習指導をしているわけですが、この時期になると、ジブリ映画「おもひでぽろぽろ」のストーリーを思い出します。

映画「おもひでぽろぽり」の中で、
「分数のわり算がすんなりできた人は、その後の人生もうまくいく」といった主人公タエ子の言葉の後に、タエ子の小学生のころの回想シーンが始まります。
その回想は、分数のわり算のテストでひどい点数をとり、母親に指導された後、姉に分数のわり算の仕方を教えてもらうという場面。

姉「分母と分子をひっくりかえしてかければいいだけじゃない。学校でそう教わったでしょ？？」
タエ子「う、うん・・・。」
姉「じゃあ、どうして間違ったの？！」
タエ子「分数を分数で割るってどういうこと？？」
姉「え？」
そこでタエ子は紙を取り出してりんごの絵を描きます。
タエ子「2/3のリンゴを1/4でわるっていうのは・・・」
と自論が展開されるのですが、姉はそれに対して答えることができません。

さて、これをごらんの皆さんは、この（分数）÷（分数）の計算の意味理解を子どもたちに気づかせることはできるでしょうか。
タエ子の考える「リンゴ」の場面では、実はうまく説明はできません。

今6年生は小学校の四則計算の集大成として、まさにこの（分数）÷（分数）の計算の仕方を考えています。

分数を分数でわる。
それにはもっと適切な問題場面が必要です。

今日の問題場面は
「3/4dLのペンキで、板を2/5平方メートル塗れました。このペンキ1ｄLでは、板を何平方メートル塗れますか。」

「1/4dLのペンキで・・・」と使ったペンキの量が単位分数ならば、ある程度の説明はつきそうですが、使ったペンキの量が3/4dLですから、これが意外と難しい。
式は、もちろん2/5÷3/4。
分数のかけ算のときと同様、面積図を用いて、みんなで（分数）÷（分数）計算のしかたについて話し合いました。

さあ、この「2/5÷3/4」という計算。
なぜわる数の分母と分子をひっくりかえしてかける、つまり「ある数を割ることはその数の逆数をかけることと同じである」という考えが成り立つのでしょうか。

ヒントは画像に載せている児童が描いた面積図です。
（見えにくくてごめんなさい）

これをお読みのみなさんもぜひ一度考えてみてください。

6年生の保護者の方は、今夜、この計算の意味理解をぜひ今夜児童に問うてみてください。
きっと面積図を描きながら、ていねいに説明してくれる・・・はずです。