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数学する心 −メビウスの輪−

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 12月3日(月)、児童朝会での校長先生のお話は、「メビウスの輪」でした。
 メビウスの輪は、細長い帯を1回ねじって両端をはり合わせたときに、表裏の区別ができない連続面となる図形のことです。

 朝会では、1回ねじったメビウスの輪にマーカーで線を引いて表裏の面が区別できない(写真左)ことを確かめた後、校長先生がその線に沿って、はさみを入れました。ねじらない輪ならば、当然、切り離されて2つの輪ができます。さて、1回ねじったメビウスの輪では、どうなったでしょうか。結果は、写真中のとおり。一つの大きなねじれた輪ができたので、みんな、びっくりです。
 最後に、2回ねじった輪(写真右・2回ねじったものは「メビウスの輪」ではありません)を作って、これならどうなるでしょうかという問題が出されました。しかし、その場で確かめはせず、答えは教えてもらえませんでした。実際に、自分で試してみて、できたら校長室に報告しにきてくださいと話され、朝会は終わりました。

 朝会後、まつぼっくりを三角フラスコから出す問題の時と同じように、たくさんの子が校長室に自主学習ノートを見てもらいにやってきました。2回ねじった輪にはさみを入れると「え〜!?」という結果になります。中には、3回ねじった輪でも試した子がいました。このように、自分で試してみること、そして新たに課題を見付けるということが大切なのです。さて、2回ねじった輪にはさみを入れるとどういう結果になるのでしょうか? この記事をお読みのみなさんも、一緒に考えてみてください。

  ちなみに、まつぼっくりの問題の答えは、「フラスコの中に水を入れる」です。まつぼっくりは、水分を含むと、開いていたかさを閉じるのです。職員室前に置いていたまつぼっくり入りのフラスコに、実際に水を入れて実験するなど、多くの子どもたちが答えを見つけました。
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