6年生の「円の面積」の授業はおとといに始まったばかりですが、本日早くも佳境を迎えました。
この記事をご覧の皆さんにとって「円の面積＝半径×半径×円周率」という公式は、至極当然のものかもしれませんが、小学6年生にとってこの学習は大変難しいところです。
中学校では「πｒ２乗」として文字式によってその公式は再度学習されます。
しかし、本来この公式を証明するには、高校２〜３年生で学習する微分・積分の概念が必要になります。(少々難しい話になりますが、円の面積の公式を証明する際、高校数学の教科書としては「面積を求める方法の１つとして積分という手法がある」という立場をとっています。）

ここで今日の授業のハイライト。
「限りなく円を分割する」という表現。

この「限りなく」はイメージを伝えるには便利な言葉ですが、厳密にその定義を数学的に説明するのは、意外と難しいものです。

さて、児童の思考過程であるノートを掲載しました。
また、児童と議論しながら書き進めた板書も掲載しています。
少々、画像が粗いかもしれませんが、ご覧いただきながらみなさんなりに円の面積の公式が成り立つことは証明できるでしょうか。ご家庭での会話のきっかけになれば幸いです。
６年生の保護者の皆さん、今夜は是非、「なぜ円の面積が半径×半径×円周率によって求められるのか」をお子さんに問うてみてください。